Serb ostatni sezon spędził w ekipie Buducnost Podgorica. W Lidze Adriatyckiej zdobywał średnio 5,2 punktu i 2 zbiórki na mecz. Jednocześnie występował w rozgrywkach Europucharu - tam notował średnio 3,9 punktu i 3,1 zbiórki w 14 rozegranych spotkaniach.
W przeszłości był zawodnikiem takich klubów jak: KK Hemofarm Vrsac, FMP Belgrad, Crvena Zvezda Belgrad, Lokomotiw Kubań Krasnodar i Hereda San Pablo Burgos. Grał w reprezentacji Serbii w kwalifikacjach do EuroBasketu 2022.
- Dragan Apić to młody, ale już doświadczony zawodnik, który zdobył w przeszłości nagrodę MVP Ligi Adriatyckiej, miał przygodę w Lokomotiwie Kubań i San Pablo Burgos, czyli zwycięzcy Ligi Mistrzów. Ponadto Apić to reprezentant Serbii, co nie jest przypadkiem. W zeszłym roku grał w Podgoricy w Lidze Adriatyckiej i Eurocup. Dragan nie był zadowolony ze swojej roli w zeszłym roku, do Zielonej Góry przyjeżdża udowodnić swoją wartość zarówno w rozgrywkach ligi VTB, jak i Energa Basket Ligi. Osobiście jestem bardzo zadowolony z możliwości podpisania zawodnika takiego kalibru, oczekuję, że będzie jednym z naszych liderów na parkiecie - mówi trener Oliver Vidin na oficjalnej stronie drużyny.