Hosley w latach 2005-2007 występował dla zespołu uczelni Fresno State w rozgrywkach NCAA. Później przeniósł się do silnej ligi tureckiej, do ekipy Pinar Karsiyaka. Bardzo dobre występy zaowocowały transferem do klubu z absolutnej europejskiej czołówki - Realu Madryt (średnio 7 punktów w 20 meczach ligi hiszpańskiej). Amerykanin nie został tam jednak do końca sezonu i wrócił do Turcji - tym razem grał w Galatasaray Stambuł.
W sezonie 2009/2010 występował w ekipie Aliaga Petkim, gdzie zdobywał średnio 18 punktów, 8 zbiórek i 4 asysty na mecz. Hosley grał następnie w zespole Joventut Badalona, a ostatni sezon spędził we włoskiej drużynie Dinamo Sassari. Tam zdobywał średnio 14,5 punktu, 5,2 zbiórki oraz 2,5 asysty na mecz.
Quinton Hosley występuje przede wszystkim na pozycji niskiego skrzydłowego. Co ciekawe, od 2010 roku posiada także gruziński paszport.