Dambrauskas w sezonie 2017/2018 był zawodnikiem MKS Dąbrowa Górnicza. Z powodu kontuzji zagrał jednak tylko w 12 spotkaniach - zdobywał wtedy średnio 9,5 punktu i 3,4 asysty.
W ostatnich rozgrywkach grał w Neptunasie Kłajpeda - z tą ekipą sięgnął po brązowe medale. W 39 meczach zdobywał średnio 5,7 punktu, 2,2 zbiórki i 2,4 asysty. Miał okazję do pokazania się w Koszykarskiej Lidze Mistrzów.
Litwin w przeszłości występował przede wszystkim w swojej ojczyźnie - m.in. w takich zespołach jak BC Szawle czy Dżukija Olita, a także w drugiej lidze francuskiej. Jest też byłym reprezentantem Litwy w kategorii do lat 20.