Mróz grał już w Śląsku w latach 2002-2005 oraz w sezonie 2007/2008. Ma za sobą występy w zespołach z Kwidzyna, Koszalina i Gdyni, a także w Szwecji, Czechach, Włoszech i na Słowacji.
Ostatnio był zawodnikiem ekipy Norrkoping Dolphins, gdzie zdobywał średnio 6,3 punktu i 4,3 zbiórki na mecz.