Szewczyk w Polsce występował w zespołach ze Szczecina i Starogardu Gdańskiego. Później grał w Niemczech, Słowenii, Rosji i Włoszech. W 2003 roku został wybrany z 35. numerem w drafcie NBA przez Milwaukee Bucks, ale nigdy nie zagrał w najlepszej lidze świata.
Ostatnio środkowy reprezentacji był zawodnikiem ekipy Virtus Rzym. Zdobywał tam średnio 6,4 punktu i 2,4 zbiórki na mecz. W tym roku wraz z kadrą prowadzoną przez trenera Mike’a Taylora awansował na EuroBasket 2015.
- Zatrudnienie Szymona Szewczyka, gracza o olbrzymim potencjale, pokazuje, że AZS Koszalin wszedł nie tylko na wyższy poziom sportowy, ale także organizacyjny. O zatrudnieniu takiego gracza nie decydują wyłącznie finanse, ale cała otoczka klubu. Szymon to doświadczony koszykarz, świetny człowiek, który odnajduje się nie tylko na boisku, ale i w szatni. To doskonałe rozwiązanie dla obu stron i myślę, że kibice szybko poznają efekty – mówi na oficjalnej stronie AZS dyrektor klubu, Piotr Kwiatkowski.